Econforward

Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся формулой:

- tn-1,p * < a < + tn-1,p *

где a = M(X) - математическое ожидание, tn-1,p - процентная точка распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы; р - доверительная вероятность.

Подставим в формулу вычисленные ранее значения , и n.

В результате получим:

,06 - t59,p * < a < 4,06 + t59,p *

Зададимся доверительной вероятностью:

Р1 = 0,95; Р2 = 0,99

При р1 = 0,95 находим t59, 0,95 = 2 и доверительный интервал для a = M(X) имеет вид:

,81 < a < 4,31

При р2 = 0,99 находим t59, 0,99 = 2,66 и доверительный интервал для a = M(X) имеет вид:

,72 < a < 4,40

Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:

Подставив в неравенство известные значения n и 2, получим неравенство, в котором неизвестны х12 и х22 :

Задаваясь доверительной вероятностью pi (или уровнем значимости a), вычисляем значения (1 - pi)/2 и (1 + pi)/2. Используем эти два значения и степень свободы v = n - 1 находим и :

x12 = x22 =

Для р1 = 0,95, (1 - рi)/2 = 0,025, (1 + рi)/2 = 0,975 и v = 59 находим:

x12 = x20,975; 59 = 40,48

x22 = x20,025; 59 = 83,30

Подставляя в неравенства х12 и х22 и производя вычисления, получим интервальную оценку:

< 𝞂2 <

,12< 𝞂2 <6,41

Для интервальной оценки среднего квадратического отклонения имеем:

При р1 = 0,95 получаем доверительный интервал:

= = 7,68

= 0,98

Другая интересная статья

Предпринимательство в экономике региона
История предпринимательства начинается со средних веков. Уже в то время купцы, торговцы, ремесленники, миссионеры представляли собой начинающих предпринимателей. С появлением капитализма стремление к богатству приводит к желанию получать неограниченную прибыль. Действия предпринимателей принимают специализированный характер, обретая цивилизованные рамки. Нередко предприниматель, будучи собственником средств производства, и сам трудится на своей фабрике, на с ...