Применение пакета Анализ данных программы МS Ехcel в курсе статистики

Цель работы: освоение основных статистических величин, выполнение расчетов и применение пакета «Анализ данных» программы МS Ехcel в курсе статистики.

Задание 1

Используя пакет «Анализ данных» программы М5 Ехсе1, сформировать генеральную совокупность случайной величины, подчиняющейся нормальному распределению с заданными параметрами объемом N = 1000.

Из полученной генеральной совокупности сформировать две выборки, объемом n = 75. Одну выборку сформировать собственно-случайным образом, другую механическим.

Для каждой выборки построить интервальный вариационный ряд (сформировать 8 интервалов), гистограмму, кумулятивную кривую.

По данным выборок и вариационных рядов определить средние значения, моду, медиану, размах выборки, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

№ варианта

13

14

5

Решение

Используя инструмент пакета «Анализ данных» программы М5 Ехсе1 «Генерация случайных чисел», формируем генеральную совокупность случайной величины, подчиняющейся нормальному распределению объемом = 1000 (рисунок. 1,2).

Рисунок 1 - Задание исходных данных для формирования генеральной совокупности случайной величины

Рисунок 2 - Фрагмент сформированной генеральной совокупности

Используя инструмент пакета «Анализ данных» программы М5 Ехсе1 «Выборка», из полученной генеральной совокупности формируем две выборки, объемом n = 75. Одну выборку формируем собственно-случайным образом (рисунок. 3,4), другую - механическим (рисунок. 5,6).

Рисунок 3 - Исходные данные для выборки, формируемой случайным образом

Рисунок 4 - Фрагмент выборки, сформированной случайным образом

Рисунок 5 - Исходные данные для выборки, формируемой механическим образом

Рисунок 6 - Фрагмент выборки, сформированной механическим образом

Для построения интервального вариационного ряда (8 интервалов), гистограммы, кумулятивной кривой ищем минимальный и максимальный элемент каждой выборки, используя функции МИН, МАКС соответственно (рисунок 7). Находим величину интервала для каждой выборки: от максимального элемента отнимаем минимальный элемент и делим на количество интервалов, в данном случае на 8 (рисунок 7).

Рисунок 7 - Минимальный и максимальный элементы, величина интервала

Формируем карманы для каждой из выборок. Первым карманом является минимальный элемент, вторым - минимальный элемент, увеличенный на величину интервала и т.д. вплоть до восьмого интервала (рисунок 8).

Рисунок 8 - Сформированные карманы

С помощью инструмента «Анализа данных» МS Ехсеl «Гистограмма» строим гистограмму, кумулятивную кривую для каждой выборки (рисунок 10, 12).

Рисунок 9 - Полученные данные для случайной выборки

Рисунок 10 - Гистограмма и кумулятивная прямая для случайной выборки

Рисунок 11 - Полученные данные для механической выборки

Рисунок 12 - Гистограмма и кумулятивная прямая для механической выборки

Применив инструмент «Анализа данных» МS Ехсеl «Описательная статистика» получим статистический отчет, содержащий средние значение, моду, медиану, размах выборки (интервал), дисперсию, среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (рисунок 13, 14).

Рисунок 13 - Статистический отчет по случайной выборке

Рисунок 14 - Статистический отчет по механической выборке

По данным описательной статистики случайной выборки:

Среднее = 13,72;

Мода Mo= 18,02;

Медиана Me = 13,40;

Размах выборки R = 20,99;

Дисперсия = 26,34;

Среднего квадратическое отклонение =5,13.

По данным описательной статистики механической выборки:

Среднее = 13,32;

Медиана Me = 13,16;

Размах выборки R = 23,69;

Дисперсия = 29,08;

Среднего квадратическое отклонение =5,39.

Задание 2

Решить задачи по определению различных статистических показателей.

Известна структура произведенных затрат металлургических комбинатов России:

Статья затрат

Удельный вес в общих затратах, %

Сырье и материалы Топливо и энергия Оплата труда Амортизация Прочие расходы

33 13 4 10 40

Итого

100

Вычислите относительные показатели координации

Решение

Относительный показатель координации характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения.

В качестве базы сравнения выберем «Сырье и материалы».

Расчет ведется по формуле:

ОПК топливо и энергия = 13/33*1000 = 394 ‰

ОПК оплата труда = 4/33*1000 = 121 ‰

ОПК амортизация = 10/33*1000 = 303 ‰

ОПК прочие расходы = 40/33*1000 = 1212 ‰

Задание 3

Решить задачи по определению показателей вариации.

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 100, а средняя - 15.

Определите, чему равен средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 10 и 25.

Решение

По условию:

= 100; ; x = 15 и x = 25, тогда:

2 = 100 + (10 - 15)2 = 125

2 = 100 + (25 - 15)2 = 200

Таким образом, средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 10 и 25 равен 125 и 200 соответственно.

Задание 4

Решить задачи по определению способа отбора и процедуры выборки, вычислению ошибок выборки, построению доверительных интервалов выборочных характеристик и определению необходимого объема выборки.

С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. при среднем квадратическом отклонении 15 мин?

Решение

Находим значение предельной ошибки выборки:

мин.

Находим численность выборки:

человек

Таким образом, для того, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. при среднем квадратическом отклонении 15 мин. должно быть обследовано 255 человек.

Задание 5

Решить задачи по изучению взаимосвязи социально-экономических явлений.

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработки сырья:

Стоимость основных фондов, тыс. руб.

Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц.

Итого

3-5

5-7

7-9

9-11

300-400 400-500 500-600 600-700 700-800

2 5 2 - -

- 2 4 2 -

- - 6 3 2

- - - 5 2

2 7 12 10 4

Итого

9

8

11

7

35

Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.

Решение

Составим дискретную корреляционную таблицу (середины интервалов):

X

Y

4

6

8

10

350 450 550 650 750

2 5 2 - -

- 2 4 2 -

- - 6 3 2

- - - 5 2

Для расчета коэффициента корреляции необходимо рассчитать :

.

Коэффициент корреляции равен:

570 тыс. руб.

тыс. ц.

= 106 тыс. руб.

= 2 тыс. ц.

Между изучаемыми показателями обнаружена средняя прямая линейная зависимость (с увеличением стоимости основных фондов среднесуточная переработка сырья увеличивается).

Коэффициент детерминации равен:

Данный коэффициент показывает, что фактор x - стоимость основных фондов - не оказывает большого влияния на среднесуточную переработку сырья. Этот фактор объясняет вариацию среднесуточной переработки сырья на 36%. На долю остальных факторов, в том числе и случайных, приходится 64% вариации результирующего признака.

Параметры уравнения регрессии найдем из формул:

,

.

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

.

Задание 6

Решить задачи по изучению динамики социально-экономических явлений.

Объем продукции фирмы в 1992 г. по сравнению с 1991 г. возрос на 2 %; в 1993 г. он составил 105 % по отношению к объему 1992 г., а в 1994 г. был в 1,2 раза больше объема 1991 г. В 1995 г. фирма выпустила продукции на сумму: 25 млн. руб., что на 10 % больше, чем в 1994 г.; в 1996 г. - 30 млн. руб. и в 1997 г. - 37 млн. руб. Определите: а) цепные темпы роста; б) базисные темпы прироста по отношению к 1991 г.; в) среднегодовой темп роста и прироста за 1991-1997 гг.

Решение

По представленным данным находим значение объема продукции фирмы за 1991-1997 гг., млн. руб.:

Год

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

Объем продукции

18,75

19,13

20,09

22,50

25,00

30,00

37,00

а) Определяем цепные темпы роста:

Темп роста за 1991-1992 гг. = 19,13/18,75*100% = 102%

Темп роста за 1992-1993 гг. = 20,09/19,13*100% = 105%

Темп роста за 1993-1994 гг. = 22,50/20,09*100% = 112%

Темп роста за 1994-1995 гг. = 25,00/22,50*100% = 111%

Темп роста за 1995-1996 гг. = 30,00/25,00*100% = 120%

Темп роста за 1996-1997 гг. = 37,00/30,00*100% = 123%

б) Определяем базисные темпы прироста по отношению к 1991 г.:

Темп прироста за 1992 г. = (19,13 - 18,75)/18,75*100% = 2%

Темп прироста за 1993 г. = (20,09 - 18,75)/18,75*100% = 7%

Темп прироста за 1994 г. = (22,50 - 18,75)/18,75*100% = 20%

Темп прироста за 1995 г. = (25,00 - 18,75)/18,75*100% = 33%

Темп прироста за 1996 г. = (30,00 - 18,75)/18,75*100% = 60%

Темп прироста за 1997 г. = (37,00 - 18,75)/18,75*100% = 97%

в) Определяем среднегодовой темп роста и прироста за 1991-1997 гг.

Среднегодовой темп роста определяем, используя цепные коэффициенты роста, по формуле:

112%

Среднегодовой темп прироста рассчитываем по формуле:

= 112% - 100% = 12%

случайный выборка статистика регрессия

Задание 7

Решить задачи по изучению динамики социально-экономических явлений индексным методом.

Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:

Вид продукции

Общие затраты на производство в предшествующем году, млн. руб.

Изменение производства в натуральном выражении, %

Линолеум Винилискожа Пеноплен Пленка

2427 985 1365 771

+6,5 +4,5 -2,0 -11,0

Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).

Решение

Индивидуальный индекс физического объёма продукции рассчитывается по формуле

и составляет:

Для линолеума: iq = (100 +6,5)/100 = 1,07

Для винилискожи: iq = (100 +4,5)/100 = 1,05

Для пеноплена: iq = (100 -2,0)/100 = 0,98

Для пленки: iq = (100 - 11,0)/100 = 0,89

Рассчитываем средний арифметический индекс физического объема по формуле:

Таким образом, в результате [1,02×100-100 = 2] увеличения физического объёма выпуска продукции в среднем на 2%, стоимость выпущенной продукции в отчётном периоде [5655-5548 = 107] увеличилась по сравнению с базисным периодом на 107 млн. руб.

Задание 8

Используя данные, определить показатели макро- и микроэкономической статистики:

№ п/п

Показатели

Значения

Обозначения

1

Численность постоянного населения на начало года, тыс. чел.

2600

Sн.г.

2

Численность трудоспособного населения на начало года, тыс. чел.

1300

ТРн.г.

3

Численность работающих лиц пенсионного возраста и подростков, тыс. чел.

50

Sпв и подр

4

В течение года у постоянного населения: Родилось, тыс. чел.

25

N

Умерло, тыс. чел.

23

M

5

Прибыло на постоянное место жительства, тыс. чел.

3

П

6

Выбыло в другие районы, тыс. чел.

1

В

7

Вступило в рабочий возраст, тыс. чел.

50

ТРвступ

8

Прибыло из других районов трудоспособного населения, тыс. чел.

10

ТРтр пр

9

Вовлечено для работы лиц пенсионного возраста, тыс. чел.

3

ТРпв вовл

10

Выбыло из состава трудовых ресурсов: а) с переходом в пенсионный возраст, тыс. чел.

40

ТРпв выб

б) выбыло в другие районы трудоспособного населения, тыс. чел.

8

ТРтр выб

11

Зарегистрировано браков

19

Б

12

Зарегистрировано разводов

9

Р

13

Отработано рабочими, млн. чел./дней

169

Р

14

Целодневные простои, млн. чел./дней

1,5

Рпр.

15

Неявки на работу, млн. чел./дней

60

Рнеяв.

а) очередные отпуска, млн. чел./дней

6,0

Ротп.

б) прочие неявки, млн. чел./дней

22,0

Рпроч.неяв.

в) праздничные выходные дни, млн. чел./дней

22,0

Рпразд.

16

Отработано человеко-часов, всего

1330

Рчел./час.

17

Уд. вес численности рабочих в общей численности работающих, %

81

Сраб.

18

Установленная продолжительность рабочего дня, час

8

tуст

19

Валовой выпуск продукции в отраслях сферы материального производства, млрд. руб.

900

Qмат.

20

Оказано услуг в сфере нематериального производства, млрд. руб.

90

Qнемат.

21

Промежуточное потребление, млрд. руб. а) в сфере материального производства

450

Pмат.

б) в сфере услуг

45

Pнемат.

22

Промежуточное потребление условно исчисленной продукции банков, млрд. руб.

7

Pпр.б.

23

Чистые налоги на продукцию и импорт, млрд.руб

12

N

24

Оплата труда работников, млрд. руб.

43

ZP

25

Другие налоги на пр-во, млрд. руб.

3

Nдр.

26

Потребление основных фондов, млрд. руб.

63

Pоф

27

Общее конечное потребление материальных благ, млрд. руб.

184

Pкон.

28

Валовые накопления, млрд. руб.

316

ВН

29

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.

1200

30

ВВП, млрд. руб.

500

ВВП

31

Валовая прибыль, млрд. руб.

215

ВП

. Среднегодовую численность постоянного населения региона.

Рассчитываем численность постоянного населения на конец года - она складывается из численности постоянного населения на начало года, числа родившихся и прибывших на постоянное место жительства за вычетом умерших и выбывших в другие районы:

Sк.г. = Sн.г. + N + П - М - В

= 2600 + 25 + 3 - 23 - 1 = 2604 тыс. чел.

Среднегодовую численность постоянного населения региона определяем по формуле:

= (2600 + 2604)/2 = 2602 тыс. чел.

2. Относительные показатели естественного и механического движения населения, коэффициенты брачности и разводов за год.

Относительные показатели естественного движения населения:

= 25 - 23 = 2 тыс. чел.

Коэффициент рождаемости

Коэффициент смертности

Коэффициент естественного прироста

=

Коэффициент жизненности Покровского

=

Относительные показатели механического движения населения:

тыс. чел.

Коэффициент механического прироста

=

Коэффициент прибытия

Коэффициент выбытия

Коэффициенты брачности и разводов за год:

= 19/2602*1000 = 7,3 ‰

9/2602*1000 = 3,5 ‰

. Численность трудовых ресурсов на начало и конец года, среднегодовую численность трудовых ресурсов.

Численность трудовых ресурсов на начало года складывается из численности трудоспособного населения на начало года (1300 тыс. чел.), численности работающих лиц пенсионного возраста и подростков (50 тыс. чел.) и составляет:

ТРн.г. = 1300 + 50 = 1350 тыс. чел

Численность трудовых ресурсов на конец года получаем, прибавив к численности трудовых ресурсов на начало года (1350 тыс. чел.) вступивших в рабочий возраст (50 тыс. чел.), прибывшее из других районов трудоспособное население (10 тыс. чел.), вовлеченных для работы лиц пенсионного возраста (3 тыс. чел.)

      Другая интересная статья

      Основные понятия математической статистики
      Статистические данные являются важнейшей частью глобальной информационной системы государства. Многовековая и древняя история статистики (от латинского слова status - «состояние и положение вещей») свидетельствует о крайней важности существования данной науки. Актуальность работы вызвана тем, что в наше время важность правильной, рациональной организации и реализации статистических методов вошла в повседневный обиход современной жизни. Это неудивительн ...

      Copyright © 2013 - Все права защищены  www.econforward.ru