Основные понятия математической статистики

Статистические данные являются важнейшей частью глобальной информационной системы государства.

Многовековая и древняя история статистики (от латинского слова status - «состояние и положение вещей») свидетельствует о крайней важности существования данной науки.

Актуальность работы вызвана тем, что в наше время важность правильной, рациональной организации и реализации статистических методов вошла в повседневный обиход современной жизни. Это неудивительно. Статистика является корреляционной наукой. Она включает в себя разделы как теоретические, так и прикладные (экономическая, социальная, отраслевая статистика). В этой связи статистика представляет собой необходимое звено в системе организации и функционирования, как малого субъекта бизнеса, так и страны в целом.

Курсовая работа состоит из трех разделов. Первый раздел призван обеспечить анализ количественной стороны массовых явлений, служит основой для принятия соответствующих управленческих решений. Также в данном разделе рассматривается определение функции плотности и построение ее графика, сравнение экспериментальной и теоретической вероятности. Третий раздел раскрывает понятие денежного обращения и денежной массы, в нем рассмотрено понятие денежной базы и ее составляющих, рассмотрены показатели, с помощью которых определяется оборачиваемость денежной массы и ее монетизация.

Целью курсового проекта является изучение и усвоение основных понятий математической статистики, овладение методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения, знакомство с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Статистическая обработка результатов выборочных наблюдений

Постановка задачи

По выборке объема n провести статистическую обработку результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений).

Цель работы:

изучить и усвоить основные понятия дасциплины “Статистика”;

овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения;

ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Пусть проведено выборочное исследование (эксперимент) и имеются выборочные значения объема n = 60, которые представляют собой реализацию случайной величины Х. Исходные данные представлены в табл. 1.1.1

Таблица 1.1.1 Исходные данные

1

4,7229

11

3,6843

21

3,9105

31

5,4419

41

3,6265

51

4,9232

2

4,0395

12

4,9778

22

2,9767

32

4,6723

42

3,1680

52

3,8214

3

5,5413

13

4,0183

23

4,9375

33

4,1387

43

4,2869

53

3,4783

4

2,2989

14

4,8180

24

2,8683

34

3,1405

44

2,1811

54

5,4320

5

2,9663

15

4,7023

25

3,2893

35

3,2477

45

2,4269

55

3,1299

6

3,2363

16

3,7687

26

2,8305

36

5,2296

46

6,0157

56

4,8075

7

6,1764

17

3,8863

27

5,0654

37

5,1508

47

3,9280

57

3,4894

8

4,4316

18

4,1279

28

3,3196

38

3,3920

48

6,6289

58

4,7435

9

3,5562

19

3,2006

29

2,2742

39

4,8062

49

3,7567

59

4,8479

10

4,0300

20

3,7614

30

4,8132

40

4,2171

50

4,1733

60

3,1701

Вычисление основных числовых характеристик выборочных наблюдений

.Среднее арифметическое случайной величины Х

i = = 4,06

. Среднее линейное отклонение

d = = = 0,79

. Смещённая оценка дисперсии случайной величины Х

4. Несмещённая оценка дисперсии случайной величины Х

D[X] = 𝞂2 = 2 = = 0,97

. Смещённое среднее квадратическое отклонение

= = 2 = = 0,98

. Несмещённое среднее квадратическое отклонение

𝞂 = = 2 = = 0,98

. Коэффициент вариации

V = 100% = = 24,13%

. Коэффициент асимметрии случайной величины Х

3 = = 0,29

𝞂3 = ( 0,98)3= 0,94

As = = = 0,31

. Коэффициент эксцесса случайной величины Х

4 = = 2,51

Es = - 3 = - 3 = - 0,27

. Вариационный размах

R = Xmax - Xmin = X48 - X44 = 6,63 - 2,18 = 4,45

На основании полученных вычислений можно сделать следующие выводы:

.Необходимое условие V < 33% для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, выполняется:

V = 24,13% < 33%

. Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю:

As = E = 0

По результатам вычислений асимметрия близка к нулю s = 0,31 > 0 - это означает, что длинная часть функции плотности расположена справа от математического ожидания.

Коэффициент эксцесса равен s = - 0,27. Он отрицательный, а это означает, что функция плотности имеет более низкую и плоскую вершину, чем плотность нормального распределения.

    Другая интересная статья

    Основы научных исследований
    Экономическая теория занимает особое место среди социально-гуманитарных дисциплин. Это обусловлено тем, что жизнь современного человека буквально пронизана и определяется экономикой. Когда общество благополучно экономически, в нём царят удовлетворённость, порядок и мир. Поэтому для каждого из нас так важно овладеть экономической культурой. Знание законов и принципов рациональной экономики придаёт людям уверенность, позволяет им правильно оценивать сложные, э ...

    Copyright © 2013 - Все права защищены  www.econforward.ru